Formula de Bhaskara e Delta? Revise.

AS: 23:00 Por: Tudo que tem na aula do Valentão ! 0 comentários

Sabe o que é Formula de Bharskara e Delta? Revise.

A nome Fórmula de Bhaskara foi dada em homenagem ao matemático Bhaskara Akaria, considerado o mais importante matemático indiano do século XII.

A fórmula de Bhaskara é principalmente usada para resolver equações quadráticas de fórmula geral ax²+bx+c=0, com coeficientes reais, com a≠0 e é dada por:

chamamos de discriminante: Δ = b²-4ac

Dependendo do sinal de Δ, temos:

• Δ=0, então a equação tem duas raízes iguais.

• Δ>0, então a equação tem duas raízes diferentes.

• Δ<0, então a equação não tem raízes reais.

a²x²+abx+ac=0
4a²x²+4abx+4ac=0
4a²x²+4abx+b²+4ac=b²
(2ax)²+2(2ax)b+b²=b²-4ac
(2ax+b)²=b²-4ac

A ideia da demonstração da fórmula de Bhaskara é o completamento de quadrados. Seja:

ax²+bx+c=0

Através da Fórmula de Bhaskara podemos deduzir uma expressão para a soma (S) e o produto (P) das raízes da equação do 2º grau.

Sendo x₁ e x₂ raízes da equação ax²+bx+c=0, então:

S = x₁+x₂ = -b/a

P = x_1.x₂ = c/a

A importância da Fórmula  de Bhaskara é que ela nos permite resolver qualquer problema que envolva equações quadráticas, os quais aparecem em diversas situações importantes, como na Fisica por exemplo.

Bibliografia:

História da Matemática, Carl B. Boyer.

Abraços

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